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六年级数学下册知识点归纳(人教版)

2014-01-02 09:28:56

人教版六年级数学下册知识点归纳
人教版六年级数学下册知识点归纳六年级数学下册知识点归纳(人教版)

六年级数学下册一、二单元学咨询点归结整理第一单元 正数 1.正数:在数轴线上,正数都在 0 的(左侧) ,全部的正数都比自然数小。

正数用负 号“-”标志,如-2,-5.33,-45,-0.6 等。

2.正数:大于 0 的数叫正数(不包括 0) ,数轴上 0(左边)的数叫做正数 若一个数大于零(>0) ,则称它是一个正数。

正数的前面能够加上正号“+”来显示。

正数有(有数个) ,其中有(正整数,正分数和正小数) 。

3. (0)既不是正数,也不是正数,它是正、正数的界限。

全部的正数都在 0 的(左 边) ,正数都小于 0,正数都大于 0,正数都比正数(小) 。

第二单元 圆柱和圆锥 1、圆柱的特征: (1)底面的特征:圆柱的底面是完整相等的两个圆。

(2)正面的特征:圆柱的正面是一个曲面。

(3)高的特征:圆柱有有数条高。

2、圆柱的高:两个底面之间的间隔叫做高。

3、圆柱的正面展开图: 当沿高展开时展开图是(长方形) ; 那个长方形的长等于(圆柱的底面周长) ,长方形的宽等于(圆柱的高) 。

那个 长方形的面积等于(圆柱的正面积) ,由于长方形面积=长×宽,因此圆柱的正面积 =底面周长×高 当底面周长和高相等时,沿高展开图是(正方形) ; 当不沿高展开时展开图是(平行四边形) 。

4、圆柱的正面积: 圆柱的正面积=底面的周长×高, 用字母显示为:S 侧=Ch。

h=S 侧÷CC= S 侧÷hS 侧=∏dh=2∏rh5、圆柱的表面积: 圆柱的表面积=正面积+底面积×2。

即 S 表= S 侧+ S 底×2=Ch+∏(C÷∏÷2)² ×2 =∏dh+∏(d÷2) ²×2 =2∏rh+∏r²×2(计算时最好分步运用公式,以免浮现计算错误。

)1

6、圆柱表面积在实践中的运用: 无盖水桶的表面积=正面积+一个底面积 油桶的表面积=正面积+两个底面积 烟囱通风管的表面积=正面积 只求正面积:灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装 正面积+一个底面积:玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池 正面积+两个底面积:油桶、米桶、罐桶类 7、圆柱的体积:V=Shh=V÷SS=V÷h (已知 d) (已知 C)V=∏r²h (已知 r) V=∏(d÷2) ²h8、V=∏(C÷∏÷2)² h把一个圆柱体切分红若干份拼成一个近似的长方体,在那个进程中,外形发作了改变,体积没有发作改变。

表面积添加了 2rh. 9、圆锥的特征: (1)底面的特征:圆锥的底面一个圆。

(2)正面的特征:圆锥的正面是一个曲面。

(3)高的特征:圆锥有一条高。

10、圆锥的高:从圆锥的顶点终究面圆心的间隔是圆锥的高。

11、圆锥的体积:圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的 3 倍,反之圆锥的 体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

1 1 V 锥= 3 V 柱= Sh 3 V 锥= 3 ∏r²h V 锥= 3 ∏(d÷2)²h V 锥= 3 ∏(C÷∏÷2)²h12、圆柱与圆锥的关系: (1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

(2)体积和高相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍。

(3)体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等高等高)之间,圆锥的高是圆柱的三倍。

13、生活中的圆锥:沙堆、漏斗、帽子。

1 1 12

典型题: 1、一个圆柱的正面展开是一个正方形,它的高是底面直径的∏倍, 即 h=C=∏d,它的正面积是 S 侧=h² 2、 圆柱的底面半径扩大 2 倍,高不变,表面积扩大 2 倍,体积扩大 4 倍。

3、 圆柱的底面半径扩大 2 倍,高也扩大 2 倍,表面积扩大 4 倍,体积扩大 8 倍。

4、 圆柱的底面半径扩大 3 倍,高增加 3 倍,表面积不变,体积扩大 3 倍。

) 立方厘米,圆锥的体积是( 5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是 48 立方厘米, 那个圆柱的体积是 ()立方厘米 1 列式为:48÷(3+1)或 48÷(1+ ) 3 6、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是 24 立方分米,那个圆柱的体积是 ( )立方分米。

1 求圆锥体积列式为:24÷(3—1)或 24÷(1— ) 3 7、一个圆柱和一个圆锥,体积相等,底面积也相等,圆柱的高是 2 厘米,圆锥的 高是( )厘米。

)立方分米,圆锥的体积是(V 柱=V 锥 1 Sh= 3 Sh 1 2=3 h 1 h=2÷3 h=616、一个圆柱和一个圆锥体积相等,高也相等,圆柱的底面积是 4 平方分米,圆 锥的底面积是( )平方分米。

Sh=1 Sh 3 1 4= S 3 1 S=4÷ 3 S=123

17、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等,体积的比是 1:6。

假设圆锥的高是 3.6 厘米,圆柱的高是( )厘米,假设圆柱的高是 3.6 厘米,圆锥的高是( ) 厘米。

1 3 Sh Sh1 61 h = 3 ×6×3.6圆柱的高:h = 1 3 Sh Sh7.21 61 3 h×6 = h2h = 3.6 圆锥的高: h = 1.818、一个圆柱体,把它的高截短 3 厘米,它的底面积增加 94.2 平方厘米,那个圆 柱的体积增加了( )立方厘米。

C=S 侧÷h =94.2÷3 =31.4(厘米)r=C÷∏÷2 =31.4÷3.14÷2 =5(厘米)V=∏r²h =3.14×5×3 =235.5(立方厘米)19、 把一个底面半径是 5cm,高是 10cm 的圆柱体切削成若干等份, 拼成一个近似的 长方形,在那个切拼进程中, ( )没有发作改变,表面积添加了( )平 方厘米。

20、一个圆锥的体积是 12 立方米,底面积是 9 平方米,高是几米? 1 列式为:3 ×9×h=12 21、思考题:一个圆柱体和一个圆锥体积相等,底面半径的比是 3:2,圆锥与圆柱 高的比是( )4

六年级数学下册第三、四单元学咨询点归结整理1、比的意义 (1)两个数相除又叫做两个数的比 (2)“:”是比号,读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项,比号前面的数叫做比的 后项。

比的前项除以来项所得的商,叫做比值。

(3)同除法比拟,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。

(4)比值通常用分数显示,也能够用小数显示,有时也能够是整数。

(5)比的后项不能是零。

(6)依照分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相 当于分数值。

2、比的差不多性质:比的前项和后项同时乘上或许除以相反的数(0 除外) ,比值不 变,这叫做比的差不多性质。

3、求比值和化简比:求比值的办法:用比的前项除以来项,它的结果是一个数值 能够是整数,也能够是小数或分数。

依照比的差不多性质能够把比化成最简明的整数比。

它的结果务必是一个最简比,即 前、后项是互质的数。

4、按比例安排: 在农业消费和日常生活中,常常需求把一个数量依照一定的比来停止安排。

这种分 配的办法通常叫做按比例安排。

办法:首先求出各部分占总量的几分之几,接着求出总数的几分之几是多少。

5、比例的意义:显示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数,叫做比例的项。

两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。

6、比例的差不多性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。

这叫做比 例的差不多性质。

7、比和比例的差异 (1)比显示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项) ;比例显示两个比相等的 式子,它有四项(即两个内项和两个外项) 。

(2)比有差不多性质,它是化简比的依照;比例也有差不多性质,它是解比例的依照。

8、成正比例的量:两种相关联的量,一种质改变,另一种量也随着改变,假设这 两种量中相对应的两个数的比值(也一定是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量, 他们的关系叫做正比例关系。

用字母显示 y/x=k(一定) 9、成正比例的量:两种相关联的量,一种质改变,另一种量也随着改变,假设这 两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫 做正比例关系。

用字母显示 x× y=k(一定) 10、推断两种量成正比例依然成正比例的办法: 要紧是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定依然积一定,假设商一定, 就成正比例;假设积一定,就成正比例。

11、比例尺:一幅图的图上间隔和实践间隔的比,叫做这幅图的比例尺。

12、比例尺的分类 (1)数值比例尺和线段比例尺 (2)增加比例尺和缩小比例尺5

13、图上间隔:实践间隔=比例尺或实践间隔×比例尺=图上间隔 14、运用比例尺画图的步骤: (1)写出图的称号、 (2)确定比例尺; (3)依照比例尺求出图上间隔; (4)画图(画出单位长度) (5)标出实践间隔,写清地点称号 (6)标出比例尺 15、图形的缩小与增加:外形相反,大小不同。

16、用比例处置成绩: 依照成绩中的不变量找出两种相关联的量,并准确推断这两种相关联的量成啥比 例关系,并依照正、正比例关系式列出相应的方程并求解。

图上间隔 实践间隔 图上间隔÷比例尺=实践间隔17、一辆汽车 2 小时行驶 140 千米,照如此的速度,从甲地到乙地共行驶 5 小时, 甲乙两地之间的公路长多少千米?(用比例的学咨询解答) 这道题里, “照如此的速度”一定是说(汽车行驶的速度)是一定的,那样(行 驶的路程)和(时刻)成正比例关系,因此两次行驶的(路程)和(时刻)的比值 是相等的。

解:设甲乙两地之间的公路长 x 千米。

140 x = 2 5 2x=140×5 X=140×5÷2 X=350 答:甲乙两地之间的公路长 350 千米. 18、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行 70 千米,5 小时抵达,假设要 4 小时到 达,每小时需求行驶多少千米?(用比例的学咨询解答) 这道题里, ( )是一定的, ( 关系,因此两次行驶的( )和( 解:设每小时需求行驶 x 千米. 4x=70×5 X=70×5÷4 X=87.5 答:每小时需求行驶 87.5 千米. )和( )的( )成( ) )是相等的。

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19、罕见的数量关系式: 单价×数量=总价 单产量×数量=总产量 总价 总产量 = 数量 =数量 单价 单产量 总价 =单价 数量 速度×时刻=路程 路程 =时刻 速度 路程 = 速度 时刻 任务时刻 数量 工效×任务时刻=任务总量 任务总量 =任务时刻 工效 任务总量 = 工效 总产量 =单产量20、已知图上间隔和实践间隔能够求比例尺。

已知比例尺和图上间隔能够务实践距 离。

已知比例尺和实践间隔能够求图上间隔。

计算时图距和实距单位务必一致。

21、一块长方形试验田,长 80 米,宽 60 米,用 1/2000 的比例尺画出这块试验田的 平面图。

解:设长应画 x 厘米,设宽应画 y 厘米。

80 米=8000 厘米 60 米=6000 厘米 X 1 y 1 = = 8000 2000 6000 2000 8000×1 6000×1 X= y = 2000 2000 X= 4 y=3 答:长应画 4 厘米,宽应画 3 厘米。

长方形试验田的平面图 60 米比例尺 1:200080 米7

22、收获的总公顷数一定,每天收获的公顷数和要用的天数是不是成正比例? 答:每天收获的公顷数×天数=收获的总公顷数 已知收获的总公顷数一定, 一定是每天收获的公顷数和要用的天数的积是一定 的,因此每天收获的公顷数和要用的天数成正比例。

23、推断下面各题的两个量是不是成比例,假设成比例,成啥比例? (1)订阅《中国青年报》的份数和钞票数。

钞票数 由于 = 每份的钞票数(一定) 订阅《中国青年报》的份数 因此,订阅《中国青年报》的份数和钞票数成正比例。

(2)三角形的底一定,它的面积和高。

三角形的面积 由于 = 1/2(一定) 高 因此,它的面积和高成正比例。

(3)图上间隔一定,实践间隔和比例尺。

由于,实践间隔×比例尺=图上间隔(一定) 因此,实践间隔和比例尺成正比例。

(4)一条绳子的长度一定,剪去的部分和余下的部分。

由于,剪去的部分和余下的部分不存在比值或积一定的关系, 因此,剪去的部分和余下的部分不成比例。

(5) 圆的面积和它的半径不成正比例, 由于圆的面积和它的半径的比值不一定, 因此圆的面积和它的半径不成正比例。

24、用边长是 15 厘米的方砖给课堂铺地,需求 2000 块,假设改用边长 25 厘米 的方砖铺地,需求多少块砖?(用比例解)25、修一条公路,总长 12 千米,开工 3 天修了 1.5 千米。

照如此计算,修完这 条公路还要多少天?(用比例解)8