[图文]用公式法求解一元二次方程(二)导学案

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[图文]用公式法求解一元二次方程(二)导学案

公式法解一元二次方程 ppt
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第二章一元二次方程2.用公式法求解一元二次方程(二)一、教学目标是:(1)通过一元二次方程的建模过程,体会方程的解必须符合实际意义,增 强用数学的意识,巩固解一元二次方程的方法; (2)通过设计方案培养学生创新思维能力,展示自己驾驭数学去解决实际问 题的勇气、才能及个性。

二、教学过程分析整个教学过程共分七个环节进行。

第一环节:知识回顾;第二环节:情境引 入;第三环节:方案设计;第四环节:问题解答;第五环节:学以致用;第六环 节:反思归纳;第七环节:布置作业。

第一环节:知识回顾 活动内容: 你能举例说明什么是一元二次方程吗?它有什么特点?怎样用配方法解一 元二次方程?怎样用公式法解一元二次方程? 第二环节:情境引入 活动内容: 师提出问题:现在我遇到这样的问题,看大家能否帮我解决? 在一块长为16m,宽为12m的矩形荒地上,要建造一个花园,并使花园所 占面积为荒地面积的一半。

你觉得这个方案能实现吗?若可以实现,你能给出具 体的设计方案吗? 第三环节:方案设计 活动内容: 学生先自己设计,画出草图,然后到黑板上展示、交流自己的作品。

第四环节:问题解答 活动内容: 问题解答:1

1、如何设未知数?怎样列方程?2、分组解答图(5)、(6)所列的方程。

图(5)的解答: 解:设小路的宽为 xm,由题意得: (16-2x)(12-2x)=16×12× 整理,得:x 2 -14x+24=0 x 2 -14x+49=-24+49 (x-7) x1=1221 2=25 ,x2=2答:(略) 问题:你认为小路的宽为 12m 和 2m 都符合实际意义吗? 图(6)的解答: 解:设扇形的半径为 xm,由题意得: πx 2 =16×12× πx 2 =96 x=± x1≈5、596 ≈±5、5 1 2,x2≈-5、5( 舍去)3、集体解答图(7):根据学生所列的方程进行解答。

第五环节:学以致用 活动内容: 在一幅长90cm、 宽60cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色 纸边,制成一幅挂图,如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%,那么金边 的宽应该是多少?2

(1)(2)(3)出示图(2)和图(3)做比较,你认为那一幅图是按要求镶上的金色纸边, 你将如何设未知数从而列出方程? 解:设金边的宽为 xm,由题意得: (90+2x )(40+2x) ×72%=90 ×40 第六环节:反思归纳 通过本节课的学习,你有哪些感悟?还有哪些困惑?第七环节:布置作业 作业:P43 第 2、3、4 题。

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