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用配方法求解一元二次方程(二)导学案

2018-04-25 12:20:28

2.1 用配方法求解一元二次方程 导学案
2.1 用配方法求解一元二次方程 导学案用配方法求解一元二次方程(二)导学案

第二章一元二次方程2.用配办法求解一元二次方程(二)一、教学目的:①阅历配办法解一元二次方程的进程, 取得解二元一次方程的差不多技术; ②阅历用配办法解二次项系数不为 1 的一元二次方程的进程,体会其中 的化归思想; ③能应用一元二次方程处置有关的实践成绩,能依照详细成绩的实践意 义检验结果的合理性,进一步培育分析成绩、处置成绩的看法和才干.二、教学进程分析本节课设计了五个教学环节:第一环节:温习回想;第二环节:情境引 入;第三环节:讲授新课;第四环节:练习提高;第五环节:课堂小结;第 六环节:布置作业。

第一环节 温习回想运动内容:回想配办法解二次项系数为 1 的一元二次方程的差不多步骤。

第二环节:情境引入 运动内容:1.将下列各式填上适当的项,配成完整平方式行动答复. 1.x2+2x+________=(x+______)2 2.x2-4x+________=(x-______)2 3.x2+________+36=(x+______)2 4.x2+10x+________=(x+______)2 5. x2-x+________=(x-______)2 2.请同窗们比拟下列两个一元二次方程的联络与差异 1.x2+6x+8=0 2.3x2+18x+24=0 探索方程 2 的应如何去解呢? 第三环节:讲授新课 运动内容 1:讲解例题 例2 解方程 3x2+8x-3=01

解:方程两边都除以 3,得8 x2  x 1  0 38 2 移项,得x  x  1 3配方,得8 4 4 x  x     1   3 3 32224 25  x   3 9 2x4 5 1   , x1  , x2  3 3 3 3运动内容 2:运用提高: 做一做:一小球以 15m/s 的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度 h(m)与时 间 t(S)满足关系:h=15t-5t2,小球何时能抵达 10 米的高度? 解:依照题意得 4x 5 3 3 15t-5t2=10 方程两边都除以-5,得 t2-3t=-2 配方,得 2 3 3 t  3t     2    2 22 21  3 t    4  222

t3 1  2 2t1  2, t 2  1第四环节:练习与提高 运动内容:课本习题 2.4 成绩处置 2. 印度古算术中有如此一首诗:“一群猴子分两队,高兴奋兴在游戏,八分之 一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其他十二叽喳喳,愚钝爽朗又顽皮。

告我总数有多 少,两队猴子在一齐?大意是说:一群猴子分两队,一队猴子数是猴子总数的八 分之一的平方,另一队猴子数是 12,那样猴子的总数是多少?请同窗们处置这 个成绩。

解:可设猴子的总数是 x,由题意可得1 ( 8 x)2+12=x解得 x1=16x2=48答:这群猴子能够是 16 只,也能够是 48 只. 第五环节:课堂小结 运动内容:1.先生总结解一元二次方程的差不多步骤; 2.应用一元二次方程处置实践成绩的思绪,关于结果的了解。

第六环节:布置作业 ⑴课本 42 页习题 2.4 第 1 题; ⑵一团体的血压与其年龄及性别有关,对女性来说,正常的增加压 p(毫米 汞柱)与年龄 x(岁)大致满足关系:p=0.01x2+0.05x+107.假设一个女性的 增加压为 120 毫米汞柱,那样她的年龄能够是多少? ⑶有才干的同窗请课余时刻用配办法交流探求方程: 0)的解法. ax2+bx+c=0 (a 不为3