[图文]编号709.4矩形(3)

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壁纸的矩形
壁纸的矩形

常州市中天实验学校八年级数学学案 9.4 矩形(3)一.学习目标: 班级:__________ 姓名:__________ (1)掌握矩形性质和判定; (2)能用矩形性质和判定解决问题; 二.自学指导: (1)矩形:NO.70A①定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;D O②性质:对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分且相等; ③对称性:既是中心对称图形,又是轴对称图形; ④判定:有一个角是直角的平行四边形是矩形;BC有三个角是直角的四边形是矩形; 对角线相等的平行四边形是矩形;三.复习检测: 1.如图,矩形 ABCD 中,AC、BD 交于点 O,AB=5,∠AOB=60°,则∠CBD= BD=A O B C,AD=A,.DA O BDE F P C第1题E 第2题CB第3题 , ∠AEO= .2.如图, O 是矩形 ABCD 对角线的交点, AE 平分∠BAD, ∠AOD=120°, 则∠EAO= 则 EF 的最小值为 .3.如图,在△ ABC 中,AB=3,AC=4,BC=5,P 为边 BC 上一动点,PE⊥AB 于 E,PF⊥AC 于 F,4.如图,在矩形 ABCD 中,点 E 在 AD 边上,EC 平分∠BED. (1)△BEC 是等腰三角形吗?为什么?(2)若 AB=3,ED=1,求 BC 的长.A E DBC

四.例题讲解 1.如图,在矩形 ABCD 中,E、F 分别是边 BC、AB 上的点,且 EF=ED,EF⊥ED. 求证:AE 平分∠BAD.B E CF A D2.如图,EB=EC,EA=ED,∠AEB=∠DEC,AD=BC.证明:四边形 ABCD 是矩形.E A DBC3.如图,△ABC 中,点 O 是边 AC 上一个动点,过 O 作直线 MN∥BC.设 MN 交∠ACB 的平分线于点 E,交∠ACB 的外角平分线于点 F. ①求证:OE=OF; ②若 CE=12,CF=5,则 OC= ;③当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时,四边形 AECF 是矩形?并说明理由.A MEOFNBC

编号:709.4 矩形(3)当堂训练班级: 姓名:2016.12.211.如图,在矩形 ABCD 中,已知 AB=4,E 为 AD 的中点,CE=5,则 AC=A E DA E D.A E M F P第3题 .BC第1题B第2题CBC2.如图,在矩形 ABCD 中,点 E 在 AD 边上,EC 平分∠BED,若 AB=3,BC=5,则 CE=3.在△ ABC 中,AB=6,AC=8,BC=10,P 为边 BC 上一动点,PE⊥AB 于 E,PF⊥AC 于 F,M 为 EF 中点,则 AM 的最小值为 .4.如图,四边形 ABCD 是矩形,△ PBC 和△ QCD 都是等边三角形,且点 P 在矩形上方,点 Q 在矩形 内.求证:(1)PC⊥QD; (2)PA=PQ. PA Q BDC5.如图,在□ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,M 是□ABCD 外一点,且 AM⊥MC,BM⊥MD. 求证:四边形 ABCD 是矩形.A DO B CM